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题目描述

给定一个 \(n-1\) 次多项式 \(A(x)\)，求一个在 \(\bmod\ x^n\) 意义下的多项式 \(B(x)\)，使得 \(B(x) \equiv (A(x))^k \ (\bmod\ x^n)\)。

多项式的系数在 \(\bmod\ 998244353\) 的意义下进行运算。

输入格式

第一行两个整数 \(n,k\)。

接下来 \(n\) 个整数，依次表示 \(A(x)\) 的系数 \(a_0, a_1,...,a_{n-1}\)。

输出格式

输出 \(n\) 个整数，依次表示 \(B(x)\) 的前 \(n\) 项系数 \(b_0, b_1,...,b_{n-1}\) 在模 \(998244353\) 意义下的最小自然数值。

输入输出样例 #1

输入 #1

9 18948465
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出 #1

1 37896930 597086012 720637306 161940419 360472177 560327751 446560856 524295016

输入输出样例 #2

输入 #2

4 1
1 1 0 0

输出 #2

1 1 0 0

输入输出样例 #3

输入 #3

4 2
1 1 0 0

输出 #3

1 2 1 0

输入输出样例 #4

输入 #4

4 3
1 1 0 0

输出 #4

1 3 3 1

说明/提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 < n \leq 10^5\)，\(0 < k \leq 10^{10^5}\)，\(a_i \in [0,998244352]\)，\(a_0=1\)。