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P1045 [NOIP 2003 普及组] 麦森数

题目描述

形如 \(2^{P}-1\) 的素数称为麦森数，这时 \(P\) 一定也是个素数。但反过来不一定，即如果 \(P\) 是个素数，\(2^{P}-1\) 不一定也是素数。到 1998 年底，人们已找到了 37 个麦森数。最大的一个是 \(P=3021377\)，它有 909526 位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：输入 \(P(1000<P<3100000)\)，计算 \(2^{P}-1\) 的位数和最后 \(500\) 位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式

文件中只包含一个整数 \(P(1000<P<3100000)\)

输出格式

第一行：十进制高精度数 \(2^{P}-1\) 的位数。

第 \(2\sim 11\) 行：十进制高精度数 \(2^{P}-1\) 的最后 \(500\) 位数字。（每行输出 \(50\) 位，共输出 \(10\) 行，不足 \(500\) 位时高位补 \(0\)）

不必验证 \(2^{P}-1\) 与 \(P\) 是否为素数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1279

输出 #1

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2003 普及组第四题