描述

在某个朋友关系图中，假定 A 和 B 是朋友，B 和 C 是朋友，那么 A 和 C 也会成为朋友。即，我们规定朋友的朋友也是朋友。

现在，已知若干对朋友关系，询问某两个人是不是朋友。

格式

输入格式

第一行三个整数n,m,p(n≤5000,m≤5000,p≤5000)
分别表示有n个人，m个朋友关系，询问p对朋友关系。
接下来是m行：每行两个整数a b，1 <= a,b <= n。表示a和b是朋友。
接下来的p行：每行两个整数a b，询问a和b的是否为朋友关系。

输出格式

输出共p行，每行一个Yes或No。表示第i个询问的答案为是否朋友。

样例

样例输入

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

样例输出

Yes
Yes
No