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Background

这道贞德是我原创滴(〃'▽'〃)
T557385 ?

Description

定义\(z(x)=k\)，\(k\)为最小满足
\[ \begin{aligned} \sum _ {i = 1} ^ k \ i = px\end{aligned} \]
的正整数（\(p\)为整数）

你需要求出 \( \sum _ {i = 1} ^ n \ z(i)\)

Format

Input

就一行一个整数 \(n\)

Output

就一行一个整数表示答案

Sample 1

Input

4

Output

13

Limitation

对于 \(20\)% 的数据，\(n<=1000\)
对于 \(100\)% 的数据，\(n<=200000\)
500ms for each test case.

Source

zyc Original