背景

SBW想知道LYH假期开始以来做了些什么
于是向XWQ要一个“神-XY宏-记忆序列”
XWQ不想让SBW那么简单地知道LYH的情况
于是XWQ将序列拆成了两半，让SBW自行拼合
经过一番对XY宏的研究，SBW知道了拼合的方法
但SBW拼得太慢了，于是SBW向你求助，并答应事成之后
告诉你LYH手机号的第1位

描述

给出两个多项式，求这两个多项式的积
要求所有系数对998244353取模

输入

第一行两个数N, M;
第二行N+1个数，第i(0<=i<=N)个数\(A_i\)为第一个多项式\(x^i\)项的系数
第三行M+1个数，第i(0<=i<=M)个数\(B_i\)为第二个多项式\(x^i\)项的系数

输出

一行N+M+1个数，第i(0<=i<=N+M)个数为两个多项式积的\(x^i\)项的系数

样例

输入

2 2
1 2 1
1 2 1

输出

1 4 6 4 1

范围

20% N,M<=10 \(A_i\),\(B_i\)<=100
80% N,M<=1000 \(A_i\),\(B_i\)<=10000
100% N,M<=500000 \(A_i\),\(B_i\)<=\(10^7\)

限制

1000ms
128M