暂无测试数据。

题目背景

人机小Z在机房突发奇想，邀请旁边同样不是人的(cs)小G创作一个神人游戏给小小L玩耍，于是小G灵机一动，想出了一个区间上的游戏。由于小小L还在文化课的漩涡中，所以小G决定先和没有任何人类特征的大Z玩耍。

描述

小G会给出一个正整数序列 \(a\)，小G会进行一些修改操作并对大Z进行询问，每次询问后，要求大Z立刻作答（强制在线）。

输入格式

第一行输入两个整数 \(n,m\)，表示输入序列长度和操作及询问的总次数。
第二行输入 \(n\)个整数，表示序列 \(a\)。
接下来 \(m\)行，每行包含如下的操作语句：
* + l r x小G对区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内的每个数加 \(x\)。
* * l r x小G对区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内的每个数乘 \(x\)，并且对 \(998244353\) 进行取模。
* 1 k l r小G向大Z询问第 \(k\) 次修改后区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内所有数的和，即 \(\sum\limits_{i=l}^{r}{a_i}\)。
* 2 k l r小G向大Z询问第 \(k\) 次修改后区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内的最大值，即 \(max(a_{l},a_{l+1},...,a_{r-1},a_{r})\)。
* 3 k l r小G向大Z询问第 \(k\) 次修改后区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内所有数的最大公约数，即 \(gcd(a_{l},a_{l+1},...,a_{r-1},a_{r})\)。
* 4 k l r小G向大Z询问第 \(k\) 次修改后区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内所有数的众数。
* 5 k l r小G向大Z询问第 \(k\) 次修改后区间 \(\text{[} l,r \text{]}\) 内所有数的 \(sin\) 和，即 \(\sum\limits_{i=l}^{r}\sin(a_i)\)。

输出格式

对于每次询问，将查询值 \(ret\) 对 \(998244353\) 取模，并输出一个整数 \(ans\)，\(ans\) 的值为查询结果 \(ret\) 与上次查询的答案 \(lastans\) 的异或和，即 \(ans=ret \operatorname{xor} lastans\)。

样例1

输入

输出

数据范围与保证

测试点编号	\(n<=\)	\(m<=\)	\(a_{i},x<=\)
1,2	100	10	\(10^3\)
3,4	\(10^3\)	100	\(10^6\)
5,6	\(10^4\)	100	\(10^9\)
7,8	\(10^5\)	\(10^3\)	\(10^{10}\)
9,10	\(10^5\)	\(10^4\)	\(10^{12}\)

时间限制：1000ms

空间限制：1024MB