题目描述

现有一个有 \(n\) 个元素的集合 \(a\){\(a_1,a_2,a_3...a_n\)}。

同时对于任意一个 \(i>j\)，确保 \(a_j \le a_i\)。

在确保上述性质成立的情况下，可以对集合 \(a\) 进行如下操作：

• 令 \(a_i\) \(+1\) 或 \(-1\)
• 删除集合中 \(a_x\) 之后的元素，\(x=\lfloor\frac{1+n}{2}\rfloor\)。
• 删除集合中 \(a_x\) 之前的元素，\(x=\lfloor\frac{1+n}{2}\rfloor\)。

在经历 \(k\) 次操作后，集合 \(a\) 中是否恰好有一段前缀或后缀使和为 \(sum\)？

输入格式

第一行共三个整数 \(n\)，\(k\)，\(sum\)。

第二行共 \(n\) 个整数，\({a_1，a_2，....，a_n}\)。

输出格式

若在经历 \(k\) 次操作后，集合 \(a\) 中是否恰好有一段连续子序列使得子序列和为 \(sum\)，则输出Yes，反之输出No。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 3 8
1 2 3 4 5 6 7

输出 #1

Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

1 2 24
15

输出 #2

No

说明/提示

对于 30% 的数据，确保 \(1\le n\le10^2\)，\(1\le k\le20\)，\(0\le sum<100\)，\(0\le a_i\le10^3\)，\(0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^4\)。

对于 50% 的数据，确保 \(1\le n\le10^4\)，\(1\le k\le10^3\)，\(0\le sum\le10^6\)，\(0\le a_i\le10^5\)，\(0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^8\)。

对于 80% 的数据，确保 \(0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^8\)。

对于 100% 的数据，确保 \(1\le n\le3*10^4\)，\(1\le k\le1.5*10^3\)，\(0\le sum\le10^6\)，\(0\le a_i\le3*10^5\)，\(0\le\sum_{i=1}^{n}a_i\le10^9\)。