HM105 点与圆

来源： 第 105 集 类和对象-封装-设计案例2-点和圆关系

难度： 入门

时间限制： 1s

空间限制： 64MB

题目描述

点和圆只有三种关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外。判断方法是比较**点到圆心的距离**和**半径**：

• 距离 \(<\) 半径：点在圆内
• 距离 \(=\) 半径：点在圆上
• 距离 \(>\) 半径：点在圆外

两点 \((x_1,y_1)\)、\((x_2,y_2)\) 的距离是 \(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\)。为了避开开方，左右同时平方，改为比较**距离的平方**和**半径的平方**，三种关系仍然成立。

必须设计两个类：

• 点类 Point：私有成员 mX、mY，公共接口 setX / getX / setY / getY。
• 圆类 Circle：私有成员半径 mRadius，以及圆心 mCenter。圆心必须是 Point 类型——**另一个类可以作为本类的成员**，不要把圆心拆成圆上的两个整数。再提供 setRadius / getRadius / setCenter / getCenter。

用全局函数判断关系，圆和点都用引用传递。先算距离平方，再算半径平方，最后输出：

• 点在圆内
• 点在圆上
• 点在圆外

大型项目会把类拆成头文件声明和源文件实现（头文件留成员声明，源文件用 类名:: 写成员函数；圆要用到点就包含点的头文件）。本题评测是单文件，不必拆文件，但圆心仍必须是 Point 成员。

输入格式

第一行三个整数 \(c_x, c_y, r\)，表示圆心坐标和半径。

第二行一个整数 \(n\)（\(1 \le n \le 1000\)）。

接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(x,y\)，表示一个点。

坐标与半径的绝对值均不超过 \(10^4\)，保证 \(r \ge 0\)。

输出格式

共 \(n\) 行，每行一种关系，行末换行。

样例

输入 #1

10 0 10
3
10 10
10 11
10 9

输出 #1

点在圆上
点在圆外
点在圆内

输入 #2

0 0 5
2
3 4
0 0

输出 #2

点在圆上
点在圆内

说明

• 圆心 \((10,0)\)、半径 \(10\) 时：点 \((10,10)\) 在圆上，\((10,11)\) 在圆外，\((10,9)\) 在圆内。
• 用平方比较，不要开方。
• 圆的圆心必须是 Point 对象，不能只在圆类里散落两个坐标变量。