题目描述

pyc突然获得一种超能力，他知道未来 \(T\) 天 \(N\) 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，pyc可以指挥xcx，使用xcx的资金进行以下两种交易**无限次**：
1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以**立即**用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以**当日卖出**换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

\(T\) 天之后，pyc的超能力消失。因此他一定会指挥xcx在第 \(T\) 天卖出**所有**纪念品换回金币。

xcx现在有 \(M\) 枚金币，pyc和xcx想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 \(T, N, M\)，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 \(T\)，纪念品数量 \(N\)，小伟现在拥有的金币数量 \(M\)。

接下来 \(T\) 行，每行包含 \(N\) 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 \(i\) 行的 \(N\) 个正整数分别为 \(P_{i,1},P_{i,2},\dots,P_{i,N}\)，其中 \(P_{i,j}\) 表示第 \(i\) 天第 \(j\) 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

输出 #1

305

输入输出样例 #2

输入 #2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

输出 #2

217

说明/提示

样例 1 说明

最佳策略是：

第二天花光所有 \(100\) 枚金币买入 \(5\) 个纪念品 \(1\)；

第三天卖出 \(5\) 个纪念品 \(1\)，获得金币 \(125\) 枚；

第四天买入 \(6\) 个纪念品 \(1\)，剩余 \(5\) 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 \(300\) 枚金币，第四天剩余 \(5\) 枚金币，共 \(305\) 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 \(305\) 枚金币。

样例 2 说明

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 \(10\) 个纪念品 \(1\)；

第二天卖出全部纪念品 \(1\) 得到 \(150\) 枚金币并买入 \(8\) 个纪念品 \(2\) 和 \(1\) 个纪念品 \(3\)，剩余 \(1\) 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 \(216\) 枚金币，第二天剩余 \(1\) 枚金币，共 \(217\) 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 \(217\) 枚金币。

数据规模与约定

对于 \(10\%\) 的数据，\(T = 1\)。

对于 \(30\%\) 的数据，\(T \leq 4, N \leq 4, M \leq 100\)，所有价格 \(10 \leq P_{i,j} \leq 100\)。

另有 \(15\%\) 的数据，\(T \leq 100, N = 1\)。

另有 \(15\%\) 的数据，\(T = 2, N \leq 100\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(T \leq 100, N \leq 100, M \leq 10^3\)，所有价格 \(1 \leq P_{i,j} \leq 10^4\)，数据保证任意时刻，xcx手上的金币数不可能超过 \(10^4\)。