题目背景

永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍注，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。

题目描述

定义“优秀数字”为同时满足以下两个条件的：

• 该数含有因子 \( d \)；
• 该数的 \( k \) 数位均不相同。

给出 \( k \) 和一个右边界 \( d \)，求出 \( k \) 位数中所有“优秀数字”的和。

由于结果可能很大，所以请输出结果取模 \(10^{9}+7\) 的结果。

输入格式

一行两个正整数 \(k,d\)。

输出格式

一行一个非负整数，表示所有 \(k\) 位数字符合优秀数字的条件的和。

由于结果可能很大，所以请输出结果取模 \(10^{9}+7\) 的结果。

输入输出样例

输入 #1

3 5

输出 #1

74720

输入 #2

5 7

输出 #2

213104892

输入 #3

9 11

输出 #3

907798962

提示说明

数据范围

对于 \( 100\% \) 的数据，保证 \( 1\leqslant k\leqslant 9 \)，\( 2\leqslant x\leqslant 17 \)。

时空限制

各个测试点 2s，256MiB 内存空间。