测试数据来自 system/1179

题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴 \(N\) 张邮票，计算在给定 \(K\)（\(N+K \le 15\)）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 \(\mathsf{MAX}\)，使在 \(1\) 至 \(\mathsf{MAX}\) 之间的每一个邮资值都能得到。

例如，\(N=3\)，\(K=2\)，如果面值分别为 \(1\) 分、\(4\) 分，则在 \(1\sim 6\) 分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有 \(8\) 分、\(9\) 分和 \(12\) 分）；如果面值分别为 \(1\) 分、\(3\) 分，则在 \(1\sim 7\) 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 \(N=3\)，\(K=2\) 时，\(7\) 分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以 \(\mathsf{MAX}=7\)，面值分别为 \(1\) 分、\(3\) 分。

输入格式

\(2\) 个整数，代表 \(N\)，\(K\)。

输出格式

输出共 \(2\) 行。

第一行输出若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出 MAX=S，\(S\) 表示最大的面值。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2

输出 #1

1 3
MAX=7