题目描述

在一条水平路边，有 \(n\) 个钓鱼点，从左到右编号为 \(1, 2, \dots, n\)。佳佳有 \(H\) 个小时的空余时间，他希望利用这个时间钓到更多的鱼。他从第 \(1\) 个点出发，向右走，有选择地在一些点停留一定的时间（是 \(5\) 分钟的倍数）钓鱼，最后在某个点结束钓鱼。佳佳从第 \(i\) 个点到第 \(i+1\) 个点需要走 \(5 \times T_i\) 分钟。在某个钓鱼点停留时，第一个 \(5\) 分钟可以钓到 \(F_i\) 条鱼，以后每再钓 \(5\) 分钟，可以钓到的鱼量减少 \(D_i\)；若减少后的鱼量小于 \(0\)，则减少后的鱼量为 \(0\)。为了简化问题，佳佳假定没有其他人钓鱼，也没有其他因素影响他钓到期望数量的鱼。请编程求出佳佳最多能钓到的数量。

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，表示钓鱼点的个数。

第二行一个整数 \(H\)，表示佳佳的空闲时间（单位：小时）。

第三行 \(n\) 个整数，依次表示每个湖第一个 \(5\) 分钟能钓到的鱼的数量 \(F_i\)。

第四行 \(n\) 个整数，依次表示每个湖每 \(5\) 分钟钓鱼数量比前一个 \(5\) 分钟钓鱼数量减少的数量 \(D_i\)。

第五行 \(n-1\) 个整数，依次表示由第 \(i\) 个湖到第 \(i+1\) 个湖需要花 \(5 \times T_i\) 分钟的路程，即 \(T_i\) 的值。

输出格式

输出只有一行，表示佳佳最多能钓到的数量。

样例

输入

3
1
4 5 6
1 2 1
1 2

输出

35

在第 \(1\) 个湖钓 \(15\) 分钟，共钓得 \(4 + 3 + 2 = 9\) 条鱼；

在第 \(2\) 个湖钓 \(10\) 分钟，共钓得 \(5 + 3 = 8\) 条鱼；

在第 \(3\) 个湖钓 \(20\) 分钟，共钓得 \(6 + 5 + 4 + 3 = 18\) 条鱼；

从第 \(1\) 个湖到第 \(2\) 个湖，从第 \(2\) 个湖到第 \(3\) 个湖，共用时间 \(15\) 分钟，共得 \(35\) 条鱼，并且这是最多的数量。

数据范围与提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \leq n \leq 100\)，\(1 \leq H \leq 20\)。

注意：时间 \(H\) 的单位是小时，但钓鱼和走路的时间均以 \(5\) 分钟为单位，因此总可用时间为 \(12H\) 个 \(5\) 分钟（因为 \(1\) 小时 = \(12\) 个 \(5\) 分钟）。