Description

两个人玩游戏，规则是：有n堆石子，分别有a1,a2,...,an颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是{s1,s2,...,sk}中的一个，谁无法操作谁就输。

Format

Input

多组数据。
对于每组数据，第一行是一个k，接下来有k个数，分别为s1,s2,...,sk。
第二行有一个数m，表示会给出m个局面。
接下来的是m行，先是一个n，然后有n个数，分别为 a1,a2,...,an 。
若k=0，表示数据结束。

Output

对每组数据，输出一行m个字符组成的字符串，分别表示该组数据中有n个局面是必胜态还是必败态，必胜态用W表示，必败态用L表示。

Sample 1

Input

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

Output

LWW
WWL

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

poj2960